מרדכי רכטמן נולד בגרמניה ב1926. בבית הוריו נהגו לשמוע שירי חזנות לצד מוסיקה קלאסית ואופרות, ומרדכי מעיד כי כילד בן 4, היה צמוד היטב לפטיפון ומזהה תוכן כל תקליט ותקליט לפי צבעו.
ב1933, עקב המצב הבטחוני, אולצה משפחתו לעזוב את גרמניה, וב1934 עלתה ארצה והתגוררה אצל דודתו ( אחות אביו) של מרדכי. המשפחה הגיעה לתל אביב ולאחר שנה, עברה לדירה משל עצמה.
באופן מקרי מרפסתה הייתה צמודה למרפסתו של פרופסור ליאון שולץ, נגן הפגוט ( בסון) הראשון בתזמורת הסימפונית (לימים התזמורת הפילהרמונית). מכיוון שהמרפסות היו צמודות, שולץ שמע את מרדכי מנגן באופן חובבני על חלילית ועל מפוחית פה על מרפסתו. פרופסור שולץ, שחיפש מישהו צעיר להעביר אליו את הידע שלו בנגינה על הבסון, הזמין את מרדכי, בהסכמתו, לבחינה אצלו וקיווה שמרדכי יתאים לנגן על הכלי, שלא הכיר לפני כן . למרבה הפלא, מרדכי השתלט על הבסון מיידית- ניגן סולם שלם בטייק ראשון, והתאהב בכלי.
למרות שמרדכי התקדם בצעדי ענק, שולץ לאחר כשנתיים, לא מצא מספיק זמן כדי להמשיך ללמדו. בעידוד פרופסור ליאו קסטנברג , מנהלה המוסיקלי של הפילהרמונית, החל מרדכי ללמוד אצל אימרה רודאש, נגן משנה בבסון. בנוסף, למד תיאוריה וקומפוזיציה אצל פרופסור עדן פרטוש.
ב1941 התקבל כנגן בסון בתזמורת האופרה של פלשתינה ( לימים ישראל), וניגן שם 5 שנים עד 1946 כנגן ראשי. שם, החל להתנסות בעיבודים שונים לכלי נשיפה.
ב1945 ייסד עם חבריו לאופרה : יונה אטלינגר ואריה שפילברג, את התזמורת הסימפונית הישראלית, שהייתה סנסציה באותה תקופה, הודות לנגנים הצעירים, שנחשבו למוכשרים ביותר באותה עת. כמו כן, המנצח פרנק פולק (לימים פלג) בחר במרדכי לראשונה כסולן, שם ביצע קונצרטים לבסון של ובר ושל מוצארט.
ב1946, כשהוא בן 20 בלבד, התקבל לתזמורת הפילהרמונית הישראלית כנגן בסון ראשון והופיע עם התזמורת על הבימות המפוארות ביותר בעולם עד שנת 1991 (45 שנה!). ב1947 זכה בפרס ראשון לפגוט בפסטיבל מוסיקה בפראג.
באותה שנה, נוסדה חמישיית כלי נשיפה הראשונה שכללה את אריך טפליץ, אליהו טורנר, יונה אטלינגר, וולפנג לוי ורכטמן. הפסנתרן של החמישיה היה משה לוסטיג, שעזר למרדכי לפתח את אמנות החמישיה. תוך זמן קצר, רכטמן הפך להיות המעבד הראשי של החמישיה לכל אורך הדרך.
עוד בגיל 23 החל ללמד וטיפח דורות על גבי דורות של נגני בסון וכלי נשיפה למיניהם, שהפכו להיות מהמוסיקאים והנגנים הבכירים בפילהרמונית וגם בעולם. במשך השנים, רכטמן גיבש באופן אוטודידקטי אסכולה משל עצמו לנגינה על הבסון והוא מנסה להעביר ידע זה לתלמידיו השונים בארץ ובעולם.
על סמך מלגה של מאסטרו קוסביצקי הנודע, נסע ב1950 לטנגלווד, ובין השאר הופיע כנגן ראשי בסימפוניה הרביעית של צ'ייקובסקי. באותה תקופה נפגש עם ידידו לחיים- סול שיינבך, נגן בסון ראשון של פילידלפיה שהטווה את דרכו המוסיקלית, ביתר שאת.
ב1957 יצא לשבתון מהתזמורת הפילהרמונית ובשהותו בניו יורק, פגש בליאופולד סטוקובסקי, המנצח הדגול, שבחן אותו והציע לו להצטרף לתזמורתו. באותו הזמן, שהה צבי הפטל, מנהל הפילהרמונית בניו יורק ושכנע את רכטמן לחזור לתזמורת בישראל בהציעו לו תנאים מועדפים.
עם שובו, חמישית כלי הנשיפה נוסדה מחדש ושינתה הרכבה הקודם. ב1967 נוסד הרכב סופי בו ניגנו: אורי שהם, אליהו טורנר, ריצ'רד לסר, מאיר רימון ורכטמן. הרכב זה הקליט תקליטים רבים, שמופצים בעיקר בחברת Meridian Records שבלונדון . החמישיה התקיימה עד שנת 1991.
ב1962, זובין מהטה, מנצחה של הפילהרמונית ( החל מ1961) ומנהלה המוסיקלי מ1981, מינה את רכטמן לראש קבוצת נשפני התזמורת. במסגרת התפקיד, יצר עיבוד ל-23 נשפנים למוסיקה לעוגב של באך ששירת את מרבית כלי הנשיפה. ההרכב המוסיקלי הזה, בוצע פעמים רבות בקונצרטים בפילהרמונית ובעולם, בניצוחם של זובין מהטה, יואל לוי ובעיקר בניצוחו של מרדכי עצמו.
ב1968 קיבל מפרופסור עדן פרטוש, אצלו למד, מינוי בכתב להיות פרופסור באקדמיה למוסיקה באונ' תל אביב ושימש בתפקיד זה עד 2002. באוניברסיטה, יסד רכטמן סדנה לכלי נשיפה ולהרכבים קאמרים, הכוללים גם כלי מיתר.
כמו כן היה פרופסור אורח בביה"ס הגבוה למוסיקה- ג'וליארד בניו יורק, בקונסרבטוריון New England בבוסטון, באקדמיה המלכותית בלונדון, בקונסרבטוריון למוסיקה בז'נבה ובאוניברסיטת אינדיאנה, שם שימש כפרופסור שנה שלמה.
בין השנים 1985-1991 שימש רכטמן כמנהל המוסיקלי והמנצח של אנסמבל נשפני התזמורת הקאמרית הישראלית. במקביל, לאורך השנים, הדריך וניצח על תזמורות שונות כסימפונית ירושלים, פילהרמונית ישראלית, הקאמרטה הירושלמית, סינפונייטה ב"ש, תזמורת הקיבוצים ועוד.
ב2004 זכה בפרס משרד החינוך והתרבות על תרומתו המיוחדת לחיי המוסיקה בארץ.
באמתחתו של רכטמן ישנם מעל 200 עיבודים ליצירות קלאסיות של באך, היידן, מוצארט, בטהובן וכו' בהרכבים שונים, המופצות באנגליה ע"י June Emerson Wind Music
ואצל Accolade Musikverlag בגרמניה. יצירותיו מנוגנות בכל רחבי העולם עד עצם היום הזה. הוא כתב עיבודים המתאימים לשלל הרכבים: מהרכב סולו להרכבים המונים 23 כלי נשיפה ועד לאנסמבלים לכלי מיתר למיניהם
.
מזה שנה, רכטמן משקיע מלוא מרצו בעיבודים להרכב ראשון מסוגו לתזמורת קאמרית בהרכבים מיוחדים ומצומצמים, שמאפשר לגדולי הסולנים: פסנתרנים, כנרים וצ'לנים, לבצע יצירות המיועדות להרכבים גדולים מהתקופה הקלאסית, רומנטית ורומנטית מאוחרת.
לצד עיסוקו המוסיקלי, רכטמן הוא גם שחמטאי ובעל תואר אמן בינלאומי לשחמט בהתכתבות. אחד מהישגיו הגדולים: תוצאת תיקו שלו 4:4 כנגד האמן הבינלאומי הדגול, סמואל רשבסקי.
תודה מיוחדת למרדכי רכטמן היקר על העזרה הרבה בכתיבת הביוגרפיה .
כתב,ערך, תחקר וראיין: דודי פטימר, חוקר מוסיקלי.