יוסי אגת נולד בשנת 1942 בקהיר. בהיותו בן 5 עלה עם משפחתו לישראל, תחילה לתל אביב ולאחר מכן לבת ים. המשפחה השתכנה בתל אביב סמוך למועדון "בית הנוער א' " ברחוב הכובשים. יוסי, שנמשך לחצוצרה, החל ללמוד בשנת 1956 לנגן על חצוצרה במועדון "בית הנוער" תחת ניצוחו של עמי מעייני, ובשנת 1959 הצטרף כחצוצרן ל"תזמורת הנוער של תל אביב". באותה תקופה נהג לבלות ב"קפה נגה" המיתולוגי, בורסת הנגנים דאז, וניגן בהופעות מזדמנות וחתונות.
בשנת 1960 התגייס לצבא ושירת כחייל קרבי. במסגרת שירות המילואים ניגן בתזמורת חיל האוויר בניצוחו של אריך טייך.
בשנת 1963 השתחרר מהצבא והחל לנגן במועדונים השונים. באמצע שנות ה-60 ניגן בתזמורת הבית של מועדון "זורבה" עם אריס סאן ובסוף שנות ה-60 בתזמורת הבית של מועדון "כאליף". יש לציין כי במועדונים אלה הופיעו מיטב הזמרים הבולטים בארץ דוגמת בעז שרעבי, ששי קשת, מוטי גלעדי, גדי יגיל, משה הלל, יפה ירקוני ועוד ועוד.
כמו כן, בשנות ה-60 ניגן בהצגה הנודעת של ג'טה לוקה : "צחוק הגורל". בהצגה ניגן גם על חצוצרה וגם על גיטרה בס.
בסוף שנות ה-60 היה אגת חבר בלהקת "השליחים" ובשנת 1973 הצטרף ללהקת "הדולפינים" של משה נוי . בשנת 1975 ניגן עם להקת "הקברטים" ולאחר מכן ניגן בחתונות שונות ובתזמורות מזדמנות. כמו כן ניגן בפרסומות בהן פרסומת לאבקת כביסה "ויוי".
בשנות ה-70 ניגן בהצגה הרומנית : "שלם זה משתלם".
בשנת 1987 פרש אגת מעסקי המוסיקה ולאחרונה חזר לנגן בבית בשביל הנשמה.
אגת הוא אחיו הגדול של יעקב אגת, מתופף בולט שניגן בשנות ה-70 בין השאר בלהקות "הקלידוסקופ" (של גרי אקשטיין) ו"צלילי חצות".
תודה מיוחדת ליוסי אגת היקר על שפינה מזמנו לפגוש אותי ולגולל בפניי סיפור חייו!
כתב, ערך, תחקר וראיין : דודי פטימר, חוקר מוסיקלי.